Pour celui qui va effectivement lire l’article, on y apprend
1/ que la fraude en question concerne la situation familiale (pas le travail au noir, donc) ;
2/ que « Les contrôles à domicile sont cependant utilisés en dernier recours, et en cas de sérieux indice de fraude. En effet, des recoupements de données et des contrôles sont préalablement effectués par des contrôleurs administratifs. »
3/ Sur 341 contrôles, il y a eu 105 cas de fraude avérée.

Donc oui, il s’agit bien d’un (petit) tiers, mais pas « des chômeurs » en général, sinon du tiers des chômeurs qui étaient à la base fortement suspectés de fraude concernant la situation familiale (raison pour laquelle ils ont été contrôlés).
Si on ramène ça à l’ensemble des chômeurs, les fraudeurs avérés représentent 0,03% (à la grosse louche, voir source en commentaire).

Titres alternatifs : « 2/3 des chômeurs fortement suspectés de fraude à la situation familiale sont innocents » ou « 0,03% des chômeurs sont des fraudeurs avérés concernant la situation familiale« . Mais c’est beaucoup moins vendeur, évidemment.